問題の構成と特徴

1. 基礎計算問題

• 問1では四則計算の基本的な形式が出題されていますが、複雑な掛け算や割り算、分数も含まれており、正確な計算力が問われています。
• 問2では、単位変換（km、mm、m、cm）を含む計算が求められ、複数の単位を正確に変換する力が重要です。

2. 比や割合に関する文章題

• 問3では、A君とB君の所持金の変化に関する比の問題が出題されています。比や金額の差の計算が複雑で、正確に式を立てて解く必要があります。

3. 速さに関する問題

• 問4は、速さに関する文章題で、3人（A君、B君、C君）が異なるタイミングで出発する場面を扱っています。追いつきや追い越しの計算が中心となるため、速さの公式（時間、距離、速さの関係）を正確に使う力が求められます。

4. 数列と規則性の問題

• 問5では、数列の並びや規則を見つける問題が出題されています。数の配置を理解し、パターンを見つけて解くことが重要です。

5. 図形問題（面積と体積）

• 問7、問8では、長方形や二等辺三角形を回転させた立体の体積を求める問題があり、図形の面積や体積の公式をしっかり覚えておく必要があります。
• 問8では、二等辺三角形を回転させた円錐の体積計算が求められ、空間的な想像力と公式の使い方を理解しておくことが大事です。

6. 場合の数・確率の問題

• 問5では、コインを投げた際の表裏の出方や得点に関する確率の問題が出題されており、複数のケースを整理して考える力が必要です。

対策方法

1. 基礎計算力の強化

• 日々の計算練習
  計算ミスを防ぐため、毎日短時間でも計算問題を解きましょう。特に分数や小数、複雑な掛け算や割り算の計算に慣れておくことが重要です。

• 単位変換の徹底練習
  問2のような単位変換問題では、km、m、cm、mmの関係を素早く理解し、正確に計算できる力が必要です。繰り返し練習することで、ミスを減らせます。

2. 比や割合の問題の対策

• 比の問題を解くための公式を理解する
  比の問題では、A君とB君の所持金のように、最初の状態と変化後の比を使って正確に解く必要があります。特に「最初の状態」「変化後の状態」を分けて考え、計算式を立てる練習を繰り返しましょう。

• 割合の計算を使いこなす
  割合の問題は、比や割合の基本的な概念をしっかり理解し、どのような場合にどの公式を使うべきかを意識して練習することが効果的です。

3. 速さの問題の対策

• 速さの公式を使って解く練習
  速さ＝距離÷時間の公式を確実に使いこなせるようにします。特に、追いつきや追い越しの問題では、各人の出発時間や速さの違いに注目して解く練習が必要です。

• グラフを使って整理する
  問4のような問題では、状況を線分図やグラフで視覚的に整理することで、解答にたどり着きやすくなります。図を描いてみる習慣をつけましょう。

4. 数列や規則性の問題

• パターンを見つける練習
  数列や規則性の問題では、並びの法則を見つけることがポイントです。過去問や練習問題を繰り返し解き、規則性を見つけるためのスキルを磨きましょう。

5. 図形の面積・体積問題の対策

• 図形の公式を覚える
  図形問題では、長方形や円、二等辺三角形、円錐などの面積・体積の公式を正確に覚えておくことが必要です。これらの公式を使ってすぐに計算できるようにしましょう。

• 図を描いて確認する
  回転させた立体の問題では、頭の中で図形をイメージするだけでなく、実際に図を描いてみることで理解が深まります。空間図形の理解を深めるためにも、図を書く練習を続けましょう。

6. 場合の数・確率問題の対策

• パターンを整理して解く
  場合の数や確率の問題では、どのようなケースがあるかをすべてリストアップして整理することが大事です。問題を解くときは、ケースごとにしっかりと数を確認してミスを防ぎましょう。

学習スケジュール例

平日（1時間）

• 計算練習（20分）
  分数・小数を含む計算問題を毎日20分間行い、スピードと正確さを上げます。

• 速さ・割合問題（30分）
  線分図やグラフを描きながら、速さや割合に関する問題を解き、公式を使いこなせるようにします。

• 図形問題の練習（10分）
  面積や体積の公式を使い、回転図形や立体の問題を解きます。

週末（2〜3時間）

• 過去問を時間を計って解く（1時間）
  試験形式に慣れるため、過去問を解く際には時間を測り、本番の雰囲気で解答します。

• 復習と解説の確認（1〜2時間）
  間違えた問題や不安だった部分を丁寧に復習し、解説を読みながら解法を再確認します。

まとめ

都市大付属中学の算数入試では、計算力、速さや比・割合の応用力、図形の理解、場合の数や確率が幅広く問われます。毎日の計算練習を欠かさず、過去問を繰り返し解くことで、各分野の得点力を上げることができます。また、図を使って視覚的に整理することや、規則性を見つける練習が効果的です。