問題の構成と特徴
算数1の構成:
基礎的な計算・数の性質
- 四則計算や数の性質、分数や小数の問題。
- 平均点の計算や、時計の角度に関する問題が含まれています。
図形問題
- 長方形を使った面積の計算や、角度を求める問題があります。
- 比や割合の問題も含まれ、図形の性質を使った問題が中心です。
場合の数・整数問題
- 100以上300以下の偶数の個数や、3または5で割り切れる数の個数を問う問題。
- 三角形や図形内の比に関する問題が出題されています。
文章題・速さの問題
- グラフを用いた速さの問題があり、時刻の計算や兄弟の速さの違いを扱っています。
応用問題（組み合わせ問題）
- 三角すいの頂点の移動に関する確率的な問題や、図形を用いた複雑な組み合わせ問題。
算数2の構成:
複雑な数の性質や計算
- 立方体の上で移動する点Pと点Qの軌跡に関する問題や、切手の使い方で特定の金額が作れない場合を問う問題。
図形問題（立方体と三角形）
- 立方体や三角形の面積比を求める問題。
- 面積比や辺の比を活用して、図形内の関係を解く問題が出題されています。
確率と組み合わせ
- 赤玉、白玉、黒玉の組み合わせを考慮した並べ方の問題。
- 特定の玉が隣り合う場合、隣り合わない場合など、確率や組み合わせに関する問題が出題されています。
論理的思考問題
- 赤と白の帽子をかぶった生徒の間での会話を基に、人数や条件を考え、推理力を問う問題があります。
対策方法
1. 基礎計算・数の性質の対策
目的: 計算ミスを減らし、スピードを上げる。
日々の計算練習
毎日10〜15分の計算練習を習慣化し、ミスなく速く解けるようにすることが大切です。特に、四則計算や分数・小数の計算で確実に得点できるようにする。時間を意識して解く
基礎的な計算問題は、時間内に正確に解く練習をしましょう。時間を測りながら解くことで、試験本番でのペース配分が身につきます。
2. 図形問題の対策
目的: 図形の性質や公式を正確に理解し、応用できる力を身につける。
基本公式の暗記
平面図形や立体図形の面積・体積の公式を正確に暗記し、すぐに使えるようにします。特に三角形、長方形、円柱の問題に強くなるための練習が必要です。補助線を使った問題練習
補助線を引くことで解ける問題が多いため、補助線の引き方に慣れることが重要です。問題を解く際、自分で補助線を引いて解答を導く練習をしましょう。立体図形の展開図を描く練習
立方体の問題では展開図や切断の考え方が重要です。立体図形を平面に展開して考える練習をすることで、空間認識能力を高めます。
3. 文章題・場合の数の対策
目的: 問題文の状況を正確に把握し、解法を導く。
問題文を図や表で整理する練習
速さや割合の問題は、問題文を読み、状況を図や表に整理して解く力が求められます。特に、兄弟の速さに関する問題や時計の角度の問題では、図を使って解答する練習をしましょう。よくあるパターンを覚える
文章題では特定のパターンに慣れることが重要です。例えば、速さや割合、場合の数の問題では、過去問を通じて同様の問題を繰り返し解き、解法パターンを体に覚え込ませます。
4. 応用問題・組み合わせ問題の対策
目的: 複雑な問題を段階的に解決する力を養う。
問題を分割して解く
複数の条件が絡む問題や、移動に関する問題では、条件ごとに解決する力が重要です。問題を一度に解決しようとせず、段階的に解答を進める方法を身につけます。過去問を繰り返し解く
過去問を使用して、実際に出題される難易度や形式に慣れることが重要です。問題集だけでなく、過去問に集中して取り組むことで、本番での応用力が身に付きます。
学習スケジュール例
平日（1時間〜1時間30分）
計算問題の練習（15分）
四則計算や分数・小数の計算を短時間で確実に解けるようにします。図形問題の練習（30分）
図形問題では補助線を引いたり、展開図を描いたりしながら解く練習を行います。文章題の練習（30分）
速さや割合の問題に対して、表や図を使って解法を見つける練習を続けます。
週末（2時間〜3時間）
過去問を解く（1時間〜1時間30分）
時間を計って実際の試験形式で解きます。復習と間違えた問題の確認（1時間〜1時間30分）
間違えた問題を見直し、解説を確認しながら再度解いてみます。
まとめ
山手学院の算数入試は、基礎的な計算力と応用力が幅広く試される内容です。基礎をしっかり固めながら、文章題や図形問題に対する応用力を高めることが重要です。また、過去問を繰り返し解き、出題傾向に慣れることが、試験での高得点につながります。
